如图甲所示,一对平行金属板M、N,两板长为L,两板间距离也为L,置于O₁是的粒子发射源可连续沿两板的中线O₁O发射初速度为v₀、电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力),若在M、N板间加变化规律如图乙所示交变电压UMN,交变电压的周期为L/v₀，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出,金属板的右边界与坐标轴y轴重合,板的中心线O₁O与坐标轴x轴重合,y轴右侧存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,大小未知。求
 
(1)U₀的值(用v₀、g、m表示；
(2)若已知分别在t=0、t=L/2v₀时刻入射的粒子进入磁场后,它们的运动轨迹交于P点,已知P点的纵坐标为L,求P点的横坐标x以及磁感应强度的大小B₁；
(3)撒去y轴右方磁场B₁,要使射出电场的所有粒子经y轴右侧某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处,而便于再搜集,求该磁场区域的最小半径,以及相应的磁感应强度的大小B₂。