如图所示，相距L的两平行金属导轨位于同一水平面上，左瑞与一阻值为R的定值电阻相连，一质量为m、阻值为r的导体棒放在导轨上，整个装置置于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒在水平外力作用下以速度v沿导轨水中向右匀速滑动。滑动过程中棒始终保持与导轨垂直并接触良好。导转的电阻忽略，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(1)棒中电流I的大小；
(2)水平外力F的大小；
(3)当棒与定值电阻间的距离为d时开始计时，保持棒速度v不变，欲使棒中无电流，求磁感应强度B随时间t变化的关系式。