如图所示，坐杯系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在第四象限的空间内有与y轴同方向的匀强电场和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B₁(磁感应强度大小未未知)；在第三象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出)和垂直于坐标平面向外的匀强磁场B₂(磁感应强度大小未未知)。一带正电的粒子从y轴上的P(0，h)点，以初速度v₀向右平抛，运动一段时间后从x轴上的a(2h，0)点进人第四象限，通过第四象限后从y轴上的b点进入第三象限，且速度与y轴正方向成45°角，粒子恰好能在第三象限做直线运动，经x轴上的c点离开第三象限。已知粒子在第四象限的电场力与重力大小相等，空气阻力忽略不计。求：

(1)粒子到达a点时的速度大小和方向；
(2)第四象限中的匀强磁场B₁与第三象限中的匀强磁场B₂的磁感应强度之比；
(3)粒子从P点运动到c点所经历的时间。