如图，真空中一对平行金属板长为L，两板间有垂直板面向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从两板中央沿中线进人电场，粒子射出平行板时速度大小为v，方向与中线夹角为a，板右侧有一上、下范围足够大的有界匀强磁场区，磁场方向与纸面垂直，磁场边界与两板中线垂直，不计粒子重力，忽略板外空间的电场。

（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）若磁场区宽度为d₀，欲使粒子经磁场偏转后从左边界穿出，求磁感应强度B满足的条件；
（3）在两板中线右侧延长线上有一点P，P点与板右端的距离为 L，若磁场区的位置可左右平移，磁场宽度可以改变。粒子经磁场偏转后能到达P点，且速度方向与中线夹角仍为α，求磁感应强度的最小值B_min。