如图所示，质量为M的U型金属框M′MNN′，静放在粗糙绝缘水平面上（动摩擦因数为μ），且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。MM′、NN′边相互平行，相距为L，电阻不计且足够长，底边MN垂直于MM′，电阻为r．质量为m的光滑导体棒ab电阻为R，垂直MM′放在框架上，整个装置处于垂直轨道平面向上。磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在与ab垂直的水平拉力作用下，ab沿轨道由静止开始做匀加速直线运动，经x距离后撤去拉力，直至最后停下，整个过程中框架恰好没动。若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触，求：

（1）加速过程中通过导体棒ab的电量q；
（2）导体棒ab的最大速度v_m以及匀加速阶段的加速度；
（3）导体棒ab走过的总位移。