如图所示，足够长的U型光滑导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨的宽度L=1m，其下端与R =1Ω的电阻连接，质量为m=0.2kg的导体棒（长度也为L）与导轨接触良好，导体棒电阻r =1Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B = 2T的匀强磁场垂直于导轨所在的平面，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为M=0.5kg的重物相连，重物离地面足够高。使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑t =1.1s时，其速度达到最大.求：(取g =10m/s²)

(1)导体棒的最大速度v_m；
(2)导体棒从静止开始沿轨道上滑时间t =1.1s的过程中，电阻R上产生的焦耳热.