如图所示，两根相距为的光滑金属导轨固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为的定值电阻，将质量为、电阻可忽略不计的金属棒垂直放置在导轨上。时刻，棒与的距离为，棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。

（1）金属棒以恒定速度向左运动过程中，若从时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度从开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度的大小随时间的变化规律；
（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为且保持不变，金属棒以恒定速度向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等。