如图所示，两根平行且足够长的轨道水平放置，轨道间距为L=0.5m，且电阻不计.CD左侧处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B₁=1T，CD右侧处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B₂=2T.在轨道上有两根长度稍大于L、质量均为m=0.1kg、阻值均为R=0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮与重锤相连．重锤的质量M=0.1kg。某时刻金属棒a在外力作用下以速度v₀沿轨道向左做匀速直线运动，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达CD处时被固定，此后重锤开始下落，在落地前速度达到最大。忽略一切摩擦阻力，且不考虑金属棒a、b间的相互作用力，重力加速度为g=10m/s².求：

(1)金属棒a匀速运动的速度v₀的大小；
(2)重锤能达到的最大速度v的大小；
(3)若从重锤开始下落起，到其达到最大速度的过程中，金属棒b产生的焦耳热Q为0.2J.求重锤下落的高度H.