如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO^′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO^′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO^′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T₀ ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t₀；
（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；
（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。