如图,正方形

是绿地公园的一块空地,其边长为

米.公园设计部门为了给儿童提供更舒适、更安全的活动场地,准备将空地中的四边形

部分作为儿童活动区,并用围栏围挡起来,只留三个出入口,即点

、点

、点

,而且根据实际需要,要使得

,并将儿童活动区(即四边形

)划分为

和

两种不同的游戏场地,儿童活动区之外的部分种植花草.
(

)请直接写出线段

,

,

之间的数量关系:__________.
(

)如图②,若

米,请你计算儿童活动区的面积.
(

)请问是否存在一种设计方案,使得儿童活动区的面积最大?若存在,请求出儿童活动区面积的最大值;若不存在,请说明理由.


