如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，上端接有阻值为R的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨间距为L，导轨的虚线下方始终有垂直于导轨平面的匀强磁场。一根质量为m的金属棒放在虚线上方的导轨上，金属棒的长也为L，其电阻为R，开始时金属棒与虚线的间距为d，由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒进入磁场后最终以最大速度匀速下滑，改变导轨平面的倾角，最大速度也改变，金属棒运动的最大速度v_m与导轨平面倾角θ的正弦sinθ的关系如图2所示，重力加速度为g，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若金属棒刚进入磁场时的加速度为零，则这时导轨平面的倾角正弦值为多大？
（3）当导轨所在的平面倾角为30°时，金属棒进入磁场后运动到距虚线s处速度达到最大，则这时电阻R中产生的焦耳热为多少？