如图所示，在竖直面内有一边长为的正六边形区域，O为中心点，CD水平。将一质量为m的小球以一定的初动能从B点水平向右拋出，小球运动轨迹过D点。现在该竖直面内加一匀强电场，并让该小球带电，电荷量为+q，并以前述初动能沿各个方向从B点拋入六边形区域，小球将沿不同轨迹运动。已知某一方向拋入的小球过O点时动能为初动能的，另一方向拋入的小球过C点时动能与初动能相等。重力加速度为g，电场区域足够大，求：

（1）小球的初动能；
（2）取电场中B点的电势为零，求O、C两点的电势；
（3）已知小球从某一特定方向从B点拋入六边形区域后，小球将会再次回到B，求该特定方向拋入的小球在六边形区域内运动的时间。