如图所示，高度均为L的区域I、Ⅱ中分别存在匀强磁场和电场。区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度为E，M、N是涂有荧光物质的两块水平板，电子击中板发出荧光且不反弹。其中M板位于磁场上边界，N板位于电场下边界。一束速率相同的电子从O点紧贴M板沿纸面内各个方向射入磁场，其中水平向右射入磁场的电子垂直击中N板上的A点图中未画出。电子质量为m，电荷量为e，电子重力和电子间相互作用不计，求：

电子的速率v；
电子在磁场中运动的最短时间t；
板上出现亮点区域长度x。