如图1，平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴相切于点A（-2，0），与y轴交于B、C两点，O₁B的延长线交x轴于点D（，0），连结AB．
（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）设E为优弧的中点，连结AC、BE交于点F，请你探求BE·BF的值．
（3）如图2，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N，当⊙O₂的大小变化时，给出下列两个结论．
①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
（友情提示：如图3，如果DE∥BC，那么）