如图所示为某同学自制的电子秤原理图：粗细均匀的电阻棒尺（每厘米长的电阻为1Ω）竖直放置、其总长度L=10cm，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，保护电阻R₀=4Ω，托盘连接在竖直放置、下端固定的轻弹簧上端，其质量m_o=0.1kg，水平金属轻杆一端连接弹簧上端、一端通过滑片与电阻棒接触．当托盘内不放物体且静止时，弹簧的形变量x=1cm ，轻杆的滑片刚好与电阻棒上端接触．若电路各处接触良好、导线及轻杆电阻不计、弹簧的形变始终未超过限度、轻杆只能上下平移，g取10m/s²．
​
(1)弹簧的劲度系数k=_______N/m；   
(2)该电子秤能称出的最大物体质量m=_______kg；
(3)待测物体质量m与电压表示数U的关系为___________。