如图甲所示，平面OO′垂直于纸面，其上方有长为h、相距为h的两块平行导体板M、N。两极板间加上如图乙所示的电压，平面OO′的下方是一个与OO′平面平行的匀强磁场，方向垂直纸面向外。在两极板的正中间的正上方有一粒子源，它连续放射出质量为m、带电荷量为+q的粒子，其初速度大小为v₀，方向垂直电场及OO′平面。不计粒子重力及空气的阻力，每个粒子在板间运动的极短时间内，可以认为电场强度不变，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若要求带电粒子飞出电场时不打在板上，则板间电压U的最大值不能超过多少?
（2）若U_MN的最大值取第（1）问求出的最大值，要使所有的粒子通过磁场后都能回到两板间，磁场磁感应强度B的大小及磁场的高度H需满足什么条件?
（3）在满足（2）问的前提下，粒子在磁场中运动的最长时间为多少?