如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=1Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m。整个装置处于磁感应强度B=4T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。质量m=2kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，不计空气阻力影响。sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒ab沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小a_m
（2）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度v_m；
（3）金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率P_R；
（4）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中回路中产生的焦耳热总共为3.75J，求金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，金属棒ab下滑位移的大小S及流过电阻R的总电荷量q。