相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的金属棒ab和质量为的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为，两棒总电阻为，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图b所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放，．

(1)指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；
(2)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
(3)已知在2s内外力F做功为53J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(4)求出cd棒达到最大速度所需的时间t，并求出cd棒所受摩擦力与时间t的关系式。