如图所示，直角坐标系xOy中，矩形MNOA区域分布有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E，三角形AOC区域分布有垂直纸面向外的匀强磁场，N、A分别为x、y轴上的两点，ON，AC长均为L，∠AOC＝30°．在边界MN上0＜y≤L范围内均匀分布着大量相同的带正电粒子，质量为m，电荷量为q。它们持续不断地飘入电场并从静止开始加速运动，然后进入磁场。从y轴上P点（图中未画出）进入磁场的粒子刚好垂直OC边界离开磁场，已知OP长度是OA的，不计带电粒子的重力，不考虑带电粒子之间的相互作用和碰撞，求：

(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子在电场和磁场中运动的最长时间；
(3)x轴上有带电粒子通过的区域范围。