如图所示，真空中的Ⅰ、Ⅱ两个相同矩形匀强磁场区域处于第一象限，矩形的长和宽分别为和，磁感应强度大小均为B，方向相反。磁场上方位于y轴上存在足够长的屏，下方有一能在水平方向上左右移动的粒子加速装置。质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力）从装置的正极板处由静止开始被加速，再从O´点以速度v射入磁场，速度与磁场边界间夹角θ=30°，一段时间后粒子刚好垂直于Ⅰ磁场的边界进入Ⅱ磁场最后飞到屏上。

(1)求加速装置的电压U；
(2)求粒子从O'点运动到屏上时在竖直方向上运动的位移y；
(3)当磁感应强度均变为2B时，通过在水平方向上移动加速装置，可使粒子运动到屏上的时间t增加，求t的最大值。