如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值R₁=15Ω和 R₂=15Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T．质量为 m=0.1kg，电阻r=0.5Ω的金属棒 ab在较高处由静止释放，金属棒 ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒 ab下滑高度h =4m 时，速度恰好达到最大值。（g =10m/s²）求：

（1）金属棒 ab达到的最大速度v_m ；
（2）该过程通过金属棒的电量q；
（3）金属棒 ab在以上运动过程中导轨下端电阻 R1 中产生的热量。