电子在电场中会受到电场力，电场力会改变电子的运动状态，电场力做功也对应着能量的转化。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。

（1）空间中存在竖直向上的匀强电场，一电子由A点以初速度v₀沿水平方向射入电场，轨迹如图1中虚线所示，B点为其轨迹上的一点。已知电场中A点的电势为φ_A，B点的电势为φ_B，求：
①电子在由A运动到B的过程中，电场力做的功W_AB；
②电子经过B点时，速度方向偏转角θ的余弦值cosθ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）。
（2）电子枪是示波器、电子显微镜等设备的基本组成部分，除了加速电子外，同时对电子束起到会聚的作用。
①电子束会聚的原理如图2所示，假设某一厚度极小的薄层左侧空间中各处电势均为φ₁，右侧各处电势均为φ₂（φ₂>φ₁），某电子射入该薄层时，由于只受到法线方向的作用力，其运动方向将向法线方向偏折，偏折前后能量守恒。已知电子入射速度为v₁，方向与法线的夹角为θ₁，求它射出薄层后的运动方向与法线的夹角θ₂的正弦值sinθ₂。
②电子枪中某部分静电场的分布如图3所示，图中虚线1、2、3、4表示该电场在某平面内的一簇等势线，等势线形状相对于z轴对称。请判断等势面1和等势面4哪个电势高？对一束平行于z轴入射的电子，请结合能量守恒的观点、力与运动的关系简要分析说明该电场如何起到加速的作用？如何起到会聚的作用？