如图1所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为C，两极板之间的距离为d，极板的面积为s，电源的电动势为E, 静电力常量为k，忽略边缘效应.

(1)开关S闭合，电路达到稳定, 求平行板电容器极板上所带的电荷量。
(2)保持开关S闭合, 将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于d（可近似为d）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图2所示。已知：插入电介质后的平行板电容器的电容，式中ε_r 为大于1的常数。求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关S的电量。并说明该电流的方向.
(3)电路在情境(1)的状态下,断开开关S，保持电容器的电荷量不变。有一块厚度为d/2的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同。在外力F的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图3所示的位置。不计摩擦阻力.
a.求两极板间P点的电场强度的大小E₁；
b.在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用w_e表示。已知，式中E_场为电场强度.求该导体板进入电场的全过程中，外力F所做的功W_F.