我们知道，在等腰直角三角形和含有30°角的直角三角形中，三边之间的比例关系分别如图所示：

试借助上述结论，构造图形，解决下面的问题：
如图(1)，已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，
(1) 求证： BD+AB=CB；
(2) 当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(3)给予证明；
(3) MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD=　 　，CB=　 　．