如图1，已知
A（
，0），
B（0，
）分别为两坐标轴上的点，且
、
满足
，
OC∶
OA=1∶3．
（1）求
A、
B、
C三点的坐标；
（2）若
D（1，0），过点
D的直线分别交
AB、
BC于
E、
F两点，设
E、
F两点的横坐标分别为
．当
BD平分△
BEF的面积时，求
的值；
（3）如图2，若
M（2，4），点
P是
轴上
A点右侧一动点，
AH⊥
PM于点
H，在
HM上取点
G，使
HG=
HA，连接
CG，当点
P在点
A右侧运动时，∠
CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．
