如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4m，上、下两端各有一个电阻R₀＝2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1kg，电阻r＝1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R₀产生的热量Q₀＝0.5J（取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求：
（1）流过ab杆的电流方向及最大电流I_m；
（2）ab杆的最大速度v_m；
（3）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离s。
（4）在该过程中通过ab的电荷量。