如图所示，水平绝缘桌面上有一固定的矩形线圈和平行金属导轨，线圈匝数n=10、阻值r=1Ω、面积S=0.2m²，导轨之间的距离L=1m，电阻忽略不计；在线圈中存在垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁感应强度B₁随时间发生变化，（T）；现垂直于导轨水平放置一质量m=0.1 kg、阻值R=4Ω金属棒。已知导轨平面存在磁感应强度B₂＝5 T，与导轨平面的夹角θ＝37°的匀强磁场，方向垂直于ab棒，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5；(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)。

（1）当ab静止时，流过ab的电流I方向及其随时间t变化的关系式
（2）经过时间t₁，ab棒开始运动，求t₁的大小
（3）ab棒保持静止的时间内，通过ab棒的电荷量