现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，宽度均为d电场强度为E，方向水平向左；垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B₁，垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B₂．电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第飞1层磁场左侧边界以初速度v₀射入，方向与边界夹角为θ，设粒子始终在电场、磁场中运动，除B₁、B₂、E以外其他物理量已知，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。（cos53°=0.6，sin53°=0.8）

（1）若θ=53°，要求拉子不进人电场，求B₁至少为多大？
（2）若B₁、E均已知，求粒子从第n层磁场右侧边界穿出时速度的大小；
（3）若θ=53°，且B₁=，要求粒子不穿出第1层的电场，求E至少多大？