按照题中提供的思路点拨，先填空，然后完成解答的全过程.
如图，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，延长BC，使CE＝CD，连接DE，求证：BC+DC＝AC.
思路点拨：（1）由已知条件AB＝AD，∠BAD＝60°，可知△ABD是＿三角形.同理由已知条件∠BCD＝120°得到∠DCE＝＿，且CE＝CD，可知＿；
（2）要证BC+DC＝AC，可将问题转化为证两条线段相等，即＿＝＿；
（3）要证（2）中所填写的两条线段相等，可以先证明＿.请写出完整的证明过程.