如图所示，在xOy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E＝10² V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外。一比荷＝10⁷ C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小v₀＝2×10⁴ m/s，与x轴的夹角θ＝60°。该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α＝60°，不计粒子重力。求：

(1)OP的长度和OQ的长度；
(2)磁场的磁感应强度大小及等边三角形磁场区域的最小面积。