如图所示，荧光屏与轴垂直放置，与轴相交于点，点的横坐标，在第一象限轴和之间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，在第二象限有半径的圆形磁场，磁感应强度，方向垂直平面向外。磁场的边界和轴相切于点。在点有一个粒子源，可以向轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为的带正电的粒子，已知粒子的发射速率。不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用。求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与点间的最远距离。