如图甲所示，在边界MN左侧空间存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场（规定磁场垂直纸面向里为正方向）。一个质量为m、电荷量为+q的粒子以水平初速度v₀沿x轴正向做匀速直线运动。t＝0时刻，粒子刚经过坐标原点O，之后由于磁场作用使得粒子再次通过O点时速度方向与x轴负方向成60°角向左下方。已知磁场边界MN的直线方程为x=4L。不计粒子重力，忽略磁场变化产生的影响。（B₀大小未知）求：

（1）t₁与t₀应满足什么关系？
（2）若粒子通过O点能做周期性运动，且t₀小于粒子在磁场中做圆周运动的周期。则粒子在磁场中运动的周期不会超过多大？
（3）满足（2）条件的B₀应为多少？