如图甲所示，平面直角坐标系中，的矩形区域中施加一个如图乙所示的交变磁场(和未知)，磁场方向向里为正. 一个比荷为的带正电的粒子从原点以初速度沿轴正方向入射，不计粒子重力.

（1）若粒子从时刻入射，在的某时刻从点射出磁场，求的大小；
（2）若，且粒子在的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在轴上，求的取值范围；
（3）若，在的区域施加一个沿轴负方向的匀强电场，粒子在时刻入射，将在时刻沿轴正方向进入电场，并最终从沿轴负方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程.