如图所示,竖直平面内分布着与竖直方向成30°角斜向上的匀强电场,一不计重力的质子从电场中的O点以速度v₀竖直向下射入匀强电场,经过一段时间后,质子运动到电场中的A点,速度大小仍为v₀；撤去电场,过O点和A点做两条水平的平行线,在两条平行线之间加上磁场,OA右侧磁场的方向垂直于竖直平面向外,OA左侧磁场的方向垂直于竖直平面向里。右侧和左侧磁场的磁感应强度大小之比为3:2,该质子仍以速度v₀从O点竖直向下射入磁场,恰好经过A点,已知质子质量为m、电量为q,OA间的距离为L,质子在O点的速度大小v₀,求：

(1)电场强度E的大小；
(2)右侧磁场的磁感应强度B的最小值；
(3)质子从O点运动到A点，在电场和在磁场中所用时间的比值。