图甲所示的平行金属板M、N相距为d，两板上加交变电压U_MN如图乙（U₀未知），贴两板右侧有xoy坐标，两板中线与x轴共线.现有大量质量m、电荷量-e的电子以初速度v₀平行于两板沿中线持续不断地射入两板间.已知t=0时刻进入两板运动的电子穿过两板间的电场时间等于所加交变电压周期T，出射速度大小为2v₀，且所有电子都能穿出两板，忽略电场的边缘效应及重力的影响，求

（1）两板的长度L和t=0时刻进入电子通过电场区电场力所做功W
（2）电子打在y轴上的范围
（3）在y轴右侧有一个未知的有界磁场区，从0点射出电场的电子恰好垂直于x轴向上通过x轴上坐标为（a，0）的P点，求磁场区磁场的方向及磁场磁感强度可能最小值B