如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电的粒子，从A点沿水平直线运动经过B进入第一象限，穿过C点后立即进入第四象限内的一个上边界与x轴重合的矩形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外（未画出），粒子最后垂直于y轴进入第三象限。已知：第二、四象限内磁场的磁感强度分别为， A、C两点的坐标分别为、，不计重力。

求：（1）匀强电场的场强E；
（2）第四象限内矩形磁场的最小面积S；
（3）从A点到刚进入第三象限经过的总时间。