“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为R，电势为，内圆弧面CD的半径为，电势为，且。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=R。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为R，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度B₀的大小；
（3）同（2），若改变所加磁感应强度B的大小，则收集板MN上的收集效率会发生变化，写出磁感应强度B对收集效率产生影响的相关式子；及要使进入磁场的粒子均不能到达收集板MN磁感应强度B所满足的条件。