质谱分析仪中，为解决带电粒子速度方向的发散问题，常使用准直管和偏转电场的小孔相配合的方式。如图甲所示的质谱分析仪中，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，从中轴线上的O点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界O′P进入扇形匀强磁场区域O′PQ。质量为m的正离子恰好能够垂直打在O′Q的中点S₁处，已知MO=d，MS=2d，O′T=R，∠PO′Q=90°。（忽略粒子所受重力）求：

（1）正离子到达O点的动能；
（2）偏转电场场强E₀的大小以及MN与O′P的夹角；
（3）扇形匀强磁场区域的磁感应强度B的大小；
（4）能打在O′Q上的正离子的质量m_x的范围；