如图所示，两根足够长平行光滑金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37⁰的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，取g=10m/s²。

(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度口v_m；
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率P_R；
(3)若导轨MN、PQ粗糙，金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，从金属棒ab开始运动至达到速度2.0m/s过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求金属棒ab下滑的位移x。