如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r.金属棒与金属导轨接触良好.金属棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：

(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小；
(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量.
(3)若在时间t内金属棒移动的位移为x，求电阻R上产生的热量.