（1）问题发现
如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE．
填空：
①∠AEC的度数为 ；
②线段AE、BD之间的数量关系为 ．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE．试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，①∠DPC=　  °； ②请直接写出点D到PC的距离为 ．