如图所示为研究电子枪中的电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在
xOy平面的第一象限存在以
x轴、
y轴及双曲线
y=

的一段(0≤
x≤
L,0≤
y≤
L)为边界的匀强电场区域Ⅰ,电场强度
E1=
E;在第二象限存在以(-2
L≤
x≤0,0≤
y≤
L)为边界的匀强电场区域Ⅱ。一电子(电荷量大小为
e,质量为
m,不计重力)从电场I的边界
B点处由静止释放,恰好从
N点离开电场区域Ⅱ。

(1)求电子通过
C点时的速度大小;
(2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小;
(3)试证明:从
AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都从
N点离开电场。