如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平轻质细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接。一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行于导轨的水平拉力F的作用下从静止开始以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，经时间t₀细线被拉断，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。求：

（1）细线能承受的最大拉力F₀；
（2）绳拉断前的过程中通过导体ab的电量q；
（3）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量△x的最大值及绳断后回路中产生的总焦耳热。