定义：如果两个全等的三角形有一条公共边且位于公共边的异侧，我们称这两个三角形成轴全等，公共边所在直线称为全等轴．
（1）已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（4，7）、（0，4）、（4，2），若△ACD与△ABC成轴全等，全等轴为直线AC，请直接写出D点坐标．
（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC两个顶点B、C坐标分别为（-14，0）、（，0），∠ABC＝45°，AC与y轴交于点E，点E的坐标为（0，），点F是OC上一点，坐标为(10，0) ．如果M、N为△ABC的边上的两点，是否存在△OMN与△OFM以OM所在直线为全等轴的轴全等？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．