如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨、竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端与之间连接阻值的电阻。质量、电阻的金属棒紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离与时间的关系如图乙所示，图象中的段为曲线，段为直线，导轨电阻不计，（忽略棒运动过程中对原磁场的影响）。求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）当时，安培力对金属棒做功的功率；
（3）金属棒在开始运动的内，通过电阻的电量和电阻上产生的热量。