将长方形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C,A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将沿CE折叠，OA=12,OC=20.如图所示，
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点D的坐标为_________；点E的坐标为_________；
（2）如图②，当点O落在长方形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点

A． 求证：EH＝CH；

（3）在（2）的条件下，设H（a，b），求出a与b之间的关系式；
（4）如图③，将长方形OABC变为正方形，OC＝20，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T,求此时AT的长度.