某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时,把它的驱动系统简化为如下模型;固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框,如图甲所示,

边长为

,平行于

轴,

边宽度为

,边平行于

轴,金属框位于

平面内,其电阻为

;列车轨道沿

方向,轨道区域内固定有匝数为

、电阻为

的“

”字型(如图乙)通电后使其产生图甲所示的磁场,磁感应强度大小均为

,相邻区域磁场方向相反(使金属框的

和

两边总处于方向相反的磁场中).已知列车在以速度

运动时所受的空气阻力

满足

(

为已知常数)。驱动列车时,使固定的“

”字型线圈依次通电,等效于金属框所在区域的磁场匀速向

轴正方向移动,这样就能驱动列车前进.

(1)当磁场以速度

沿x轴正方向匀速移动,列车同方向运动的速度为

(

)时,金属框

产生的磁感应电流多大?(提示:当线框与磁场存在相对速度

时,动生电动势

)
(2)求列车能达到的最大速度

;
(3)列车以最大速度运行一段时间后,断开接在“

” 字型线圈上的电源,使线圈与连有整流器(其作用是确保电流总能从整流器同一端流出,从而不断地给电容器充电)的电容器相接,并接通列车上的电磁铁电源,使电磁铁产生面积为

、磁感应强度为

、方向竖直向下的匀强磁场,使列车制动,求列车通过任意一个“

”字型线圈时,电容器中贮存的电量
Q。