如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为q)。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于N板上的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失，已知电源电动势为E，内阻为r₀，滑动变阻器的总阻值R₀=2r₀。求：
(1)α粒子的初速度大小v₀；
(2)满足题意的粒子在磁场中运动的时间；
(3)该半圆形磁场区域的半径R。