题干
阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
请将下列解题过程补充完整。
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠AP
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
请将下列解题过程补充完整。
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠AP
| A． 由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为 三角形， P P′=AP=3，∠A P′P=60°。 易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°， ∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C= °+ °= °. 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°， 求证：EF2=BE2+FC2． |
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