在矩形
ABCD中，点
P在
AD上，
AB=3，
AP=1，将三角板的直角顶点放在点
P处，三角板的两直角边分别能与
AB、
BC边相交于点
E、
F，连接
EF．
（1）如图，当点
E与点
B重合时，点
F恰好与点
C重合，求此时
PC的长；
（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点
P顺时针旋转，当点
E与点
A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：在这个过程中，设
CF=
m．试解答：①用含
m的代数式表示四边形
BEPF的面积，并直接写出
m的取值范围；②从开始到停止，求线段
EF的中点所经过的路线长．
